package 动态规划

import "math"

/*
https://leetcode.cn/problems/coin-change/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

322. 零钱兑换
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
*/
// 版本一, 先遍历物品,再遍历背包
func coinChange(coins []int, amount int) int {
	dp := make([]int, amount+1)
	dp[0] = 0                      // 初始化dp[0]
	for j := 1; j <= amount; j++ { // 初始化为math.MaxInt32
		dp[j] = math.MaxInt32
	}

	for i := 0; i < len(coins); i++ { // 遍历物品
		for j := coins[i]; j <= amount; j++ { // 遍历背包
			dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1) // 推导公式
		}
	}

	if dp[amount] == math.MaxInt32 { // 没找到能装满背包的, 就返回-1
		return -1
	}

	return dp[amount]
}
